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電工基礎(chǔ)知識(shí)——直流電路詳細(xì)視頻講解以及考前速記資料
一般來(lái)說(shuō),早期項(xiàng)目的成功在工程學(xué)生的職業(yè)生涯中起著至關(guān)重要的作用。許多學(xué)生因第一次嘗試失敗而退出電子設(shè)備。在幾次失敗后,學(xué)生誤以為這些今天工作的項(xiàng)目明天可能無(wú)法運(yùn)作。因此,我們建議初學(xué)者從以下項(xiàng)目開(kāi)始,這些項(xiàng)目將在您第一次嘗試時(shí)給出輸出并為您自己的工作提供動(dòng)力。在您繼續(xù)之前,您應(yīng)該知道面包板的工作和使用。本文為工程專業(yè)學(xué)生提供了十大簡(jiǎn)單的電子電路,適用于初學(xué)者和迷你項(xiàng)目,但不適用于去年的項(xiàng)目。以下電路屬于基本類和小類。
實(shí)際電路都是根據(jù)人們的需要將實(shí)際的電路元件或器件搭接起來(lái),以完成人們的預(yù)想要求。
如發(fā)電機(jī)、變壓器、電動(dòng)機(jī)、電阻器及電容器等但是,實(shí)際元器件的電磁特性十分復(fù)雜。為便于對(duì)電路的分析和數(shù)學(xué)描述,常將實(shí)際元器件理想化(即模型化)
由理想電路元件組成的電路就是電路的電路模型。(下圖:一個(gè)最簡(jiǎn)單的手電筒電路)。

任何電路,都是在電動(dòng)勢(shì)、電壓或電流的作用下進(jìn)行工作的,對(duì)于電路的分析和計(jì)算就是要討論電壓、電動(dòng)勢(shì)和電流狀態(tài)以及它們之間的關(guān)系。

二、 歐姆定律
1、歐姆定律:實(shí)踐證明:當(dāng)導(dǎo)體溫度不變時(shí),通過(guò)導(dǎo)體的電流與加在導(dǎo)體兩端的電壓成正比,而與其電阻成反比,這一結(jié)論叫做一段電路的歐姆定律
流過(guò)電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比。
歐姆定律的單位:
在SI中,電阻為歐姆(Ω)
或者為千歐(kΩ) 、兆歐(MΩ)

根據(jù)電路上所選電壓和電流方向的不同,歐姆定律的表達(dá)式有著不同的符號(hào):
當(dāng)電流和電壓的正方向定義為關(guān)聯(lián)方向時(shí),歐姆定律如(1)式
當(dāng)電流和電壓的正方向定義為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)歐姆定律如(2)式


2、全電流的歐姆定律
在實(shí)際工作中,會(huì)遇到以直流電機(jī)或蓄電池等作電源供給負(fù)載的電路。圖給出了一臺(tái)直流發(fā)電機(jī)負(fù)載的簡(jiǎn)單電路。
這種電路是由內(nèi)電路(即電源內(nèi)部電路)和外電路(包括導(dǎo)線和負(fù)載)所組成的全電路。實(shí)踐證明:在只有一個(gè)電源的無(wú)分支閉合電路中,電流的大小與電源的電動(dòng)勢(shì)E成正比,而與內(nèi)、外電路電阻之和(r0+R)成反比,這一結(jié)論叫做全電路的歐姆定律。用公式表示,即

或E=IR+I=U+U0
式中-電源的內(nèi)電阻,Ω;
R —外電路的電阻(包括導(dǎo)線電阻和負(fù)載電阻),Ω;
U0—即I,電源內(nèi)阻上的電壓降,V;
U—即IR,電源兩端的電壓(通常叫端電壓),當(dāng)不計(jì)導(dǎo)線電阻時(shí)即為負(fù)載兩端的電壓,V;

三)、電路的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)
1、電阻串聯(lián)電路
把幾個(gè)電阻的頭尾依次串聯(lián)成一串,這樣的連接
叫做電阻的串聯(lián),如下圖所示。串聯(lián)電路的特點(diǎn)如下
(1)電流特點(diǎn)。串聯(lián)電路的電流處處相等,即I=I1=I2=I3
(2)電壓特點(diǎn)。串聯(lián)電路的電壓等于各電阻上分電壓之和,即U=U1+U2+U3

3.電阻的串聯(lián)總電阻

n個(gè)電阻串聯(lián)可等效為一個(gè)電阻:

4.分壓公式:


[例] 有一磁電系表頭,如圖(a)所示。滿刻度偏轉(zhuǎn)電流IC=50μA,內(nèi)電阻RC=3kΩ,若改裝成最大量程為10V的電壓表,應(yīng)串聯(lián)一個(gè)多大的分壓電阻?
解:當(dāng)指針滿刻度時(shí),表頭兩端的電壓UC=ICRC=50×10-6×3×103=0.15(V)
若量程擴(kuò)大到10V,則分壓電阻兩端電壓
U分壓=U-UC=10-0.15=9.85(V)
由此得出:R分壓=U分壓/IC=9.85/(50×10-6)=197 (kΩ)
即應(yīng)串聯(lián)197 kΩ的電阻,才能將表頭改裝成量程為10V的電壓表。

3.電阻的并聯(lián)電阻

n個(gè)電阻并聯(lián)可等效為一個(gè)電阻:

分流公式:


[例]有一只直流電流表,如圖(a)所示,其內(nèi)電阻RC=2000Ω,指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度時(shí)的電流IC=0.05mA,若測(cè)量5mA的直流電流,需并聯(lián)多大數(shù)值的分流電阻?
解:①表頭兩端允許電壓
UC=ICRC=0.05×10-3×2000=0.1(V)
?、诜至麟娮鑂分流在上通過(guò)的電流
I分流=I總-IC=5-0.05=4.95(mA)
表頭與分流電阻兩端電壓相等,所以
R分流=UC/I分流=0.1/(4.95×10-3)=20.2(Ω)
?、郾眍^并聯(lián)分流電阻后,總電阻
R=(2000×20.2)/(2000+20.2)=20(Ω)
應(yīng)并聯(lián)20.2Ω的電阻,使回路總電阻降為20Ω,才能將表頭改裝成量程為5mA的電流表。

電阻的混聯(lián)電路
在實(shí)際電路中,既有電阻串聯(lián)又有電阻并聯(lián)的電路,稱為混聯(lián)電路。如圖所示。下面介紹混聯(lián)電路的計(jì)算方法和簡(jiǎn)化步驟。

(1)整理化簡(jiǎn)電路。把幾個(gè)串聯(lián)或并聯(lián)的電阻分別用等效電阻來(lái)代替,然后 求出該電路的總電阻,如圖(b)(c) (d)所示。
(2)根據(jù)電路的總電壓、總電阻、計(jì)算出該電路的總電源。
(3)最后推算出各部分的電壓降和電流等。
[例]如圖所示的電阻分壓電路,利用分壓器上滑動(dòng)端C的滑動(dòng),可向負(fù)載R3輸出0-U1的可變電壓?,F(xiàn)已知U1=12V,負(fù)載電阻R3=200Ω。滑動(dòng)端C移動(dòng)到中間時(shí),分壓器兩電阻R1=R2=600Ω,試求開(kāi)關(guān)K在斷開(kāi)和接通兩種情況下的電壓U2,負(fù)載電壓U3以及通過(guò)分壓器的電流I1和I2。
解:①K斷開(kāi)時(shí),為串聯(lián)電路
I3=0
I1=I2=U1/(R1+R2)=12/1200=0.01(A)=10(mA)
U2=I2R2=0.01×600=6(V)
U3=0
②K閉合時(shí),為混聯(lián)電路,電路總等效電阻
R=R1+R2R3/(R2+R3)
=600+600×200/(600+200)=750(Ω
I1=U1/R=12/750=0.016(A)=16(mA)
并聯(lián)支路各分流與電阻成反比,故
I3=I1R2/(R2+R3)=0.016×600/(600+200)=0.012(A)=12(mA)
因R2與R3并聯(lián)連接,故U2=U3=2.4(V)
從上述結(jié)過(guò)可以看出,當(dāng)K閉合后,分壓器ac段的電流從10mA增加到16mA。

4、基爾霍夫定律
在研究電路時(shí),會(huì)常遇到一些不能用串聯(lián)、并聯(lián)簡(jiǎn)化成一個(gè)單回路的電路,稱為復(fù)雜電路。復(fù)雜電路的分析和計(jì)算的僅靠歐姆定律是不夠的, 下面介紹基爾霍夫第一定律、第二定律來(lái)解決一些電路的算問(wèn)題。

先介紹幾個(gè)名詞。
(1)支路 :由一個(gè)或幾個(gè)元件(電阻或電源)串聯(lián)成的無(wú)分支電路叫做支路。在同一個(gè)支路中各元件通過(guò)的電流是相等的。圖中,fab和bcd都叫支。
(2)節(jié)點(diǎn):由三條或更多數(shù)目的支路聯(lián)結(jié)的地方叫做節(jié)點(diǎn)。圖中b、e、f為節(jié)點(diǎn)。
(3)由支路構(gòu)成的閉合路徑叫回路。一個(gè)回路可能包含幾個(gè)支路,并通過(guò)若干個(gè)節(jié)點(diǎn)。圖中abefa、bcdeb、abcdgfa都是回路。
(4)基爾霍夫第一定律
基爾霍夫第一定律也稱節(jié)點(diǎn)電流定律:對(duì)電路中任一節(jié)點(diǎn),在任一時(shí)刻流入節(jié)點(diǎn)的電流之和等于流出節(jié)點(diǎn)的電流之和。用公式表示

基爾霍夫第一定律也可表述為;在任一時(shí)刻,通過(guò)電路中任一節(jié)點(diǎn)的電流代數(shù)和恒等于零。用公式表示為

例]列出下圖中各節(jié)點(diǎn)的KCL方程
節(jié)點(diǎn)a i1-i4-i6=0
節(jié)點(diǎn)b i2+i4-i5=0
節(jié)點(diǎn)c i3+i5+i6=0
以上三式相加: i1 + i2+i3 =0; KCL通常用于節(jié)點(diǎn),但是對(duì)于包圍幾個(gè)節(jié)點(diǎn)的閉合面也是適用的。

5)基爾霍夫第二定律
基爾霍夫第二定律也稱回路電壓定律,其內(nèi)容為:對(duì)電路中的任一閉合回路,沿回路繞行方向上各段電壓的代數(shù)和等于零。用公式表示為

[例]列出下圖的KVL方程:


5、戴維南定理
(1)、二端網(wǎng)絡(luò)
任何具有兩個(gè)出線端的部分電路都稱作二端網(wǎng)絡(luò)。若網(wǎng)絡(luò)中含有電源稱為有源二端網(wǎng)絡(luò),否則稱為無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)。


(2) 戴維南定理
對(duì)外電路來(lái)說(shuō),任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò),都可以用一條含源支路即電壓源和電阻串聯(lián)的支路來(lái)代替,其電壓源電壓等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓uOC,電阻等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后兩端間的等效電阻Ro。這就是戴維南定理。

6、疊加原理
在任何由線性電阻、線性受控源及獨(dú)立源組成的電路中,每一元件的電流或電壓等于每一個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用于電路時(shí)在該元件上所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。這就是疊加定理。
說(shuō)明:當(dāng)某一獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí),其他獨(dú)立源置零。


四)電功與電功率
1、電功:在電場(chǎng)力作用下,電荷定向移動(dòng)形成的電流所做的功稱為電功。電流做功的過(guò)程就是將電能轉(zhuǎn)化成其它的能的過(guò)程。因此,電功也稱為電能。
如果加在導(dǎo)體兩端的電壓為U,在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的導(dǎo)體橫截面的電荷量為q,則導(dǎo)體中的電流I = q / t,根據(jù)電壓的定義式

可知,電流所做的功,即電功的大小為:

式中: W —電功,單位是焦耳(J);
U—加在導(dǎo)體兩端的電壓,單位是伏特(V);
I—導(dǎo)體中的電流,單位是安培(A);
t—通電時(shí)間,單位是秒(s)
對(duì)于純電阻電路,歐姆定律成立,即U=RI,帶入上式可得

2、電功率:電功率是描述電流做功快慢的物理量。電流在單位時(shí)間內(nèi)所做的功叫做電功率。如果時(shí)間t內(nèi),電流通過(guò)導(dǎo)體所做的功為 W,那么電功率為

式中: W —電能,單位是焦耳(J);
P —電功率,單位是瓦特(W);
t—電流做功所用的時(shí)間,單位是秒(s)
同樣對(duì)于純電阻電路,電功率的公式可以寫成

數(shù)學(xué)分析證明:當(dāng)負(fù)載電阻R和電源內(nèi)阻r相等時(shí)(如圖),電源輸出功率最大(負(fù)載獲得最大功率Pmax),即當(dāng)R=r時(shí),

使負(fù)載獲得最大功率的條件也叫做最大功率輸出定理。

五)電容器及其特性
任何兩個(gè)絕緣介質(zhì)隔開(kāi)而又相互靠近的導(dǎo)體,就可稱為電容器。這兩個(gè)導(dǎo)體就是電容器的兩個(gè)極板,中間的絕緣物質(zhì)稱為電容器的介質(zhì)。最簡(jiǎn)單的電容器是平行板電容器,它由兩塊相互平行且靠的很近而又彼此絕緣的金屬板組成,兩塊金屬板就是電容器的兩個(gè)極板,中間的空氣即為電容器的介質(zhì)。
電容器最基本的特性是能夠儲(chǔ)存電荷。電容器極板上所儲(chǔ)存的電荷隨著外接電源電壓增高而增加。實(shí)驗(yàn)證明,電容器所儲(chǔ)存的電荷量與兩極板的電壓的比值是一個(gè)常數(shù),稱為電容器的電容量,簡(jiǎn)稱電容,用字母C表示。它表示電容器儲(chǔ)存電荷的本領(lǐng),用公式為

式中:C——電容,單位是法拉(F);
Q——一個(gè)極板的電荷量,單位是庫(kù)倫(C);
U——兩極板間的電壓,單位是伏特(V)電容量的單位是法拉,簡(jiǎn)稱法,用符號(hào)F表示。實(shí)際應(yīng)用時(shí),法拉這個(gè)單位太大,通常用遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于法拉的單位是微法(μF)和皮法(pF):
1μF=10-6F
1 pF=10-12F
1、電容器串聯(lián)電路特點(diǎn)(如圖):
?、匐娏刻攸c(diǎn)。電容器串聯(lián)電路各電容器所帶的電量相等。

②電壓特點(diǎn)。電容器串聯(lián)電路的總電壓等于每個(gè)電容器的兩端電壓之和。

?、垭娙萏攸c(diǎn)。電容器串聯(lián)電路的等效電容的倒數(shù)等于各個(gè)分電容的倒數(shù)之和。

?、茈妷悍峙?。電容器串聯(lián)電路中各電容器兩端的電壓與電容量成:




2、電容器并聯(lián)電路特點(diǎn)(如圖):
?、匐娏刻攸c(diǎn)。由于并聯(lián)電容器兩端的電壓相等,每個(gè)電容器所充有的電荷量為

所以總電荷量為:

?、陔妷禾攸c(diǎn)。電容器并聯(lián)電路每個(gè)電容器兩端的電壓相同,并等于外加電源電壓,即U=U1=U2。
?、垭娙萏攸c(diǎn)。電容器并聯(lián)后的等效電容量等于各個(gè)電容器的電容量之和。

[例]有兩個(gè)電容器并聯(lián),C1=2μF,耐壓100V,
C2=10μF,耐壓200V,求并聯(lián)后的等效電容及耐壓。
分析:電路能否正常工作,每只電容器的耐壓均應(yīng)大于
外加電壓,所以等效電容耐壓值應(yīng)保證每個(gè)電容器都能承受。
解:并聯(lián)后的等效電容為

并聯(lián)后的耐壓UC=100V


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